如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB...

如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= manfen5.com 满分网

，则球O的体积等于．

说明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直径就是CD，求出CD，即可求出球的体积．【解析】 AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=，由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形， ∴CD为球的直径，CD==3，∴球的半径R=，∴V球=πR3=π．故答案为：π．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等