求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程．

求过点A（2，4）向圆x²+y²=4所引的切线方程．

先判断点A（2，4）与圆x2+y2=4的位置关系，分切线斜率不存在和切线斜率存在两种情况考虑，利用圆心到切线的距离等于半径求切线斜率的值．【解析】显然x=2为所求切线之一；另设y-4=k（x-2），即 kx-y+4-2k=0，由圆心（0，0）到切线的距离等于半径得， ∴圆的切线方程为 x=2，或3x-4y+10=0 为所求．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等