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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( ) A.0...
如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( )
A.0
B.0或1
C.1
D.不能确定
考点分析:
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若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上( )
A.必是增函数
B.必是减函数
C.是增函数或是减函数
D.无法确定增减性
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已知全集U={1、2、3、4、5},A={1、5},B⊊∁
UA,则集合B的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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如图,阴影部分表示的集合是( )
A.B∩[C
U (A∪C)]
B.(A∪B)∪(B∪C)
C.(A∪C)∩( C
UB)
D.[C
U (A∩C)]∪B
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如图,圆柱OO
1内有一个三棱柱ABC-A
1B
1C
1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(I)证明:平面A
1ACC
1⊥平面B
1BCC
1;
(Ⅱ)设AB=AA
1,在圆柱OO
1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A
1B
1C
1内的概率为P.
(i)当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A
1ACC
1与平面B
1OC所成的角为θ(0°≤θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C-AB-D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
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