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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=logax(a>1)在区间[2,4]上的最大值比最小值大,则a=...
若函数f(x)=log
a
x(a>1)在区间[2,4]上的最大值比最小值大
,则a=
.
由于a>1时,原函数在[2,4]为单调增函数,在根据最大值与最小值的差为,即可列出关于a的方程即可求解即得. 【解析】 当a>1 时,f(x)=logax 在(0,+∞)上为增函数, ∴在[2,4]上函数f(x)的最小值,最大值分别为: f(x)min=f(2),f(x)max=f(4) ∵在区间[2,4]上的最大值比最小值大, ∴f(4)-f(2)=loga4-loga2= 解得a=8 故答案为:8.
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考点分析:
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试题属性
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