已知集合A={x|-5≤2x+3≤9}，B={x|m+1≤x≤3m-1} （1）...

已知集合A={x|-5≤2x+3≤9}，B={x|m+1≤x≤3m-1}
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

（1）解一次不等式组-5≤2x+3≤9，可求出集合A；（2）分B=∅，一定满足B⊆A，和B≠∅，满足B⊆A，两种情况分析求出满足条件的实数m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．【解析】（1）∵-5≤2x+3≤9 ∴-8≤2x≤6 ∴-4≤x≤3 故A={x|-4≤x≤3}，（2）当m+1＞3m-1，即m＜1时，B=∅，满足B⊆A，当m+1≤3m-1，即m≥1时，B≠∅ 若B⊆A，则解得-5≤m≤ ∴1≤m≤ 综上所述，满足条件的实数m的取值范围m≤

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考点分析：

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化简求值：
（1）