Question

两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

Answer

求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数．
【解析】
因为圆x2+y2-4x+2y+1=0化为（x-2）2+（y+1）2=4，它的圆心坐标（2，-1），半径为2；
圆x2+y2+4x-4y-1=0化为（x+2）2+（y-2）2=9，它的圆心坐标（-2，2），半径为3；
因为=5=2+3，
所以两个圆相外切，
所以两个圆的公切线有3条．
故选C．