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高中数学试题
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF...
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F
1
，F
2
，P为椭圆上的一点，且|PF
1
||PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
，3c
2
]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[
，
]
B．[
，1）
C．[
，1）
D．[
，
]
根据题意，|PF1|•|PF2|的最大值为a2，则由题意知2c2≤a2≤3c2，由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围． 【解析】 ∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2， ∴由题意知2c2≤a2≤3c2， ∴， ∴．故椭圆m的离心率e的取值范围 ． 故选A．
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考点分析：
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2
+y
2
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2
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2
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B．
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D．
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B．
C．
D．
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椭圆
的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F
2
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A．
B．
C．
D．4
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2
+y
2
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2
+y
2
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B．2条
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，
]
，1）
，1）
，
]
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（ ）
