已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q分别BC，CD上的动点，，...

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P，Q分别BC，CD上的动点， manfen5.com 满分网

，确P，Q的位置，使QB₁⊥PD₁．

建立空间直角坐标系，设出坐标，利用向量的数量积为0，建立方程，即可求得结论．【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，设BP=t，得．那么，从而， ∵QB1⊥PD1，∴，即，∴t=1，故P，Q分别为BC，CD得中点时，满足QB1⊥PD1

考点分析：

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