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将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学...

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到一个班,则不同分法的种数为( )
A.18
B.24
C.30
D.36
由题意知本题可以先做出所有情况再减去不合题意的结果,用间接法解四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42,顺序有A33种,而甲乙被分在同一个班的有A33种,两个相减得到结果. 【解析】 ∵每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到一个班 用间接法解四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42, 元素还有一个排列,有A33种, 而甲乙被分在同一个班的有A33种, ∴满足条件的种数是C42A33-A33=30 故选C.
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考点分析:
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