有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1...

有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

首先设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B．（Ⅰ）根据题意，第一次抽取时共有20件产品，其中5件是次品，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；（Ⅱ）第一次抽取到次品后，共有19件产品，其中4件是次品，由等可能事件的概率公式，计算可得第二次抽到次品的概率，根据相互独立事件的乘法公式计算可得答案；（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）的结论，结合条件概率公式计算可得答案．【解析】设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．（1）根据题意，第一次抽取时共有20件产品，其中5件是次品，则第一次抽到次品的概率．（2）第一次抽取到次品后，共有19件产品，其中4件是次品，则第二次抽到次品的概率为，故第一次和第二次都抽到次品的概率（3）由条件概率公式，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等