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高中数学试题
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抛物线y=2x2的焦点到其准线的距离为（ ） A．2 B．1 C． D．
抛物线y=2x
2
的焦点到其准线的距离为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
将抛物线方程化为标准方程，即可求得抛物线y=2x2的焦点到其准线的距离． 【解析】 抛物线y=2x2化为标准方程为x2=y ∴抛物线y=2x2的焦点到其准线的距离为= 故选D．
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考点分析：
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=
+4（x≠0），各项均为正数的数列{a
n
}中a
1
=1，
=f（a
n
）（n∈N
+
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）数列{b
n
}满足：
，S
n
为数列{b
n
}的前n项和，若S
n
＞a对∀n∈N
+
恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[1，+∞）上的最大值．
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如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积V．
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乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X
1
2
3
4
5
f
a
0.3
0.35
b
c
（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为A
1
，A
2
，A
3
，A
4
，等级系数为5的乳制品记为B
1
，B
2
，现从这6件乳制品A
1
，A
2
，A
3
，A
4
，B
1
，B
2
中任取两件，求取出的两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
且斜率为k的动直线l交
+4（x≠0），各项均为正数的数列{an}中a1=1，
=f（an）（n∈N+）．
，Sn为数列{bn}的前n项和，若Sn＞a对∀n∈N+恒成立，求实数a的取值范围．
（a＞0）．