(I) 由 可求sinB= 且B为锐角,由b=2,a=考虑利用正弦定理可求sinA,结合三角形的大边对大角且a<b可知A<B,从而可求A,
(II)由,b=2利用余弦定理可得,b2=a2+c2-2accosB,把已知代入,结合a2+c2≥2ac可求ac的范围,在代入三角形的面积公式 可求△ABC面积的最大值.
【解析】
∵∴sinB= 且B为锐角
(I)∵b=2,a=
由正弦定理可得,
∴
∵a<b∴A<B
∴A=30°
(II)由,b=2
利用余弦定理可得,b2=a2+c2-2accosB
∴
从而有ac≤10
∴
∴△ABC面积的最大值为3