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一圆形纸片的圆心为O,点Q是圆内异于O点的一个定点,点A是圆周上一动点,把纸片折...

一圆形纸片的圆心为O,点Q是圆内异于O点的一个定点,点A是圆周上一动点,把纸片折叠使得点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于点P,当点A运动时,点P的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
由题意可得,CD是线段AQ的中垂线,PQ+PO=PA+PO=半径R (R>OQ ),由椭圆的定义可得,点P的轨迹为椭圆. 【解析】 如图所示:由题意可得,CD是线段AQ的中垂线, ∴PA=PQ,∴PQ+PO=PA+PO=半径R, 即点P到两个定点O、Q的距离之和等于定长R (R>OQ ), 由椭圆的定义可得,点P的轨迹为椭圆, 故选 A.
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考点分析:
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