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满分5
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高中数学试题
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过椭圆的右焦点F作倾斜角为的弦AB，则|AB|=（ ） A． B． C． D．
过椭圆
的右焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|=（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意知AB所在的直线方程为y=（x-1），把y=（x-1）代入椭圆后，利用弦长公式可以求出|AB|的值． 【解析】 由题意知F（1.0），k=tan=， ∴过椭圆的右焦点F作倾斜角为的直线方程为y=（x-1）， 把y=（x-1）代入椭圆方程，并整理，得 5x2-8x=0， 设直线与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）， x1=0，x2=， ∴A（0，-），B（，） ∴|AB|==． 故选C．
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考点分析：
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一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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已知椭圆
的左、右两焦点分别为F
1
，F
2
，点A在椭圆上，
，∠F
1
AF
2
=45°，则椭圆的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知圆C：x
2
-2x+y
2
-2=0，点A（-2，0）及点B（4，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．
D．
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设实数x，y满足
，则z=x+y的最大值为（ ）
A．5
B．3
C．2
D．0
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设双曲线
的焦距为
，一条渐近线方程为
，则此双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．6x
2
-y
2
=1
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|=（ ）
的左、右两焦点分别为F1，F2，点A在椭圆上，
，∠F1AF2=45°，则椭圆的离心率e等于（ ）
，则z=x+y的最大值为（ ）
的焦距为
，一条渐近线方程为
，则此双曲线的方程为（ ）
