Question

给定下列5个结论：
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；
④底面是矩形的四棱柱是长方体；
⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线．
其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

①两个完全一样的三棱锥，把底面对接到一起所构成的几何体，满足各个面都是三角形，但并非三棱锥，②以三角形的直角边所在直线为旋转轴才是，③不可能是正六棱锥，④底面是矩形的直四棱柱才是长方体，⑤由母线的定义可知正确．
【解析】
①两个完全一样的三棱锥，把底面对接到一起所构成的几何体，满足各个面都是三角形，但并非三棱锥，故错误；
②以三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥，故错误；
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥，故错误；
④底面是矩形的直四棱柱才是长方体，故错误；
⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线，由母线的定义可知正确．
故仅有⑤正确．
故选B