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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点,则点P到点A的距离小于等...

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点,则点P到点A的距离小于等于a的概率为( )
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本题是几何概型问题,欲求点P到点A的距离小于等于a的概率,先由与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面,求出其体积,再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可. 【解析】 本题是几何概型问题, 与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面, 其体积为:V1=,, “点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为: , 则点P到点A的距离小于等于a的概率为:=. 故选C.
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考点分析:
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下列命题中,正确的是( )
A.一条直线和两条平行直线中的一条直线相交,则必与另一条直线相交
B.一条直线和两条平行直线中的一条直线能确定一个平面
C.一条直线和两条平行直线中的任何一条直线无公共点,那么这三条直线互相平行
D.一条直线和两条平行直线中的一条直线是异面直线,且与另一条直线无公共点,则必与另一条直线也是异面直线
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给定下列5个结论:
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥;
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥;
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥;
④底面是矩形的四棱柱是长方体;
⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.
其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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