若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（） A．...

若不等式ax²+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．（0，4）
B．[0，4 ）
C．[0，4]
D．（0，4]

当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．当a≠0时，由，求得实数a的取值范围．再把实数a的取值范围取并集，即得所求．【解析】当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．当a≠0时，要使不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，需，解得 0＜a＜4．综上可得，实数a的取值范围是[0，4 ），故选B．

考点分析：

相关试题推荐

设{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₃•a₇=64，那么log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉的值是（）
A．10
B．27
C．36
D．20
查看答案

给出以下判断：
①若1＞ manfen5.com 满分网

，则a＞1； ②若0＜α＜π，0＜β＜ manfen5.com 满分网

，则α-β∈（0，

）； ③若|a|＞|b|，则a²＞b²；
④若a＞b，则 manfen5.com 满分网

＜

； ⑤若ac²＞bc²，则a＞b； ⑥若a＞b，c＞d，则 manfen5.com 满分网

＞

．
其中正确的有（）个．
A．4
B．5
C．3
D．2
查看答案

在等差数列{a_n}中，已知前15项之和S₁₅=90，那么a₈=（）
A．3
B．4
C．6
D．12
查看答案

不等式x²-y²≤0表示的平面区域是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一个通项公式是（）
A． manfen5.com 满分网

B．cos

C．cos

D．cos

查看答案

试题属性

若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．...