令t=sin2x，t∈（0，1]，根据对勾函数的单调性，可求出函数的最小值，判断A的真假；将不等式两边通分，并将比较分子中被开方数的大小，可判断B的真假；将|a-b|化为|（a-c）+（c-b）|的形式，利用绝对值的性质可判断C的真假；当a＜1，b＜1时，（a-1）（b-1）＞0，整理后可判断D的真假．
【解析】
令t=sin2x，t∈（0，1]，则A中函数可化为y=t+，t∈（0，1]，∵y=t+在区间（0，1]上为减函数，故当t=1时，函数取最小值3，故A错误
==＞==，故B错误
|a-b|=|（a-c）+（c-b）|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|，故C错误；
若a＜1，b＜1，（a-1）（b-1）=ab+1-（a+b）＞0，即ab+1＞a+b，故D正确
故选D
的最小值为2
＜
，则a＞1； ②若0＜α＜π，0＜β＜
，则α-β∈（0，
）； ③若|a|＞|b|，则a2＞b2；
＜
； ⑤若ac2＞bc2，则a＞b； ⑥若a＞b，c＞d，则
＞
．
的最小值是（ ）
