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高中数学试题
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已知关于x的不等式|x+1|<2和不等式ax2+bx+3>0有相同的解集,则实数...
已知关于x的不等式|x+1|<2和不等式ax
2
+bx+3>0有相同的解集,则实数a,b的值为( )
A.a=-1,b=-2
B.a=1,b=2
C.a=-2,b=-1
D.a=2,b=1
可求得|x+1|<2的解集,结合题意利用韦达定理即可求得实数a,b的值. 【解析】 ∵|x+1|<2, ∴-2<x+1<2, ∴-3<x<1. 即不等式|x+1|<2的解集为{x|-3<x<1}, ∵不等式|x+1|<2和不等式ax2+bx+3>0有相同的解集, ∴不等式ax2+bx+3>0的解集为{x|-3<x<1}, ∴-3与1是方程ax2+bx+3=0的两根, ∴由韦达定理得:-3×1=,-3+1=-, ∴a=-1,b=-2. 故选A.
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考点分析:
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各项均为正数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
n
=2,S
3n
=14,则S
4n
等于( )
A.80
B.30
C.26
D.16
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以下判断正确的是( )
A.y=sin
2
x+
的最小值为2
B.
<
C.|a-b|≥|a-c|+|b-c|
D.若a<1,b<1,则ab+1>a+b
查看答案
若x>0,y>0,且2x+y=2,则
的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.
查看答案
若不等式ax
2
+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(0,4)
B.[0,4 )
C.[0,4]
D.(0,4]
查看答案
设{a
n
}是由正数组成的等比数列,且a
3
•a
7
=64,那么log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
9
的值是( )
A.10
B.27
C.36
D.20
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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