Question

有下列4个命题：①“菱形的对角线相等”； ②“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；③“面积相等的三角形全等”的否命题；④“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题．其中是真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据菱形的结构特征，可判断①的真假；写出原命题的逆命题，进而根据倒数的定义可判断②的真假；写出原命题的否命题，进而根据三角形全等的定义及性质，可判断③的真假，令0＞a＞b可判断“若a＞b，则a2＞b2”的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，可得答案．
【解析】
“菱形的对角线相互垂直但不一定相等”，故①为假命题； 
“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为“若x，y互为倒数，则xy=1”，故②为真命题；
“面积相等的三角形全等”的否命题为“面积不相等的三角形不全等”，故③为真命题；
“若0＞a＞b，则a2＜b2”，则“若a＞b，则a2＞b2”为假命题，其逆否命题也为假命题，
故选B