已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，，...

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时， manfen5.com 满分网

，则f（7）= ．

由函数的奇偶性和周期性可得 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1），代入已知的函数解析式化简可得结果．【解析】由f（x+4）=f（x）可得函数f（x）是周期等于4的周期函数．再由f（x）是R上的偶函数，当x∈（0，2）时，，故有 f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1）=1+2=3，故答案为 8．

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考点分析：

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