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如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角α、β,如果这时气球的高度...

如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角α、β,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度?

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过A作垂线AD交CB于D,由题意可得∠ABD=α,,∠C=β,∠BAC=α-β,在△ABC中利用正弦定理,从而可求BC 【解析】 过A作垂线AD交CB于D,则在Rt△ADB中,∠ABD=α,.                        又在中,∠C=β,∠BAC=α-β, 由正弦定理,得 ∴ 即桥梁BC的长度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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