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已知P为双曲线上一点,F1,F2为该双曲线的左、右焦点,若,则△F1PF2的面积...

已知P为双曲线manfen5.com 满分网上一点,F1,F2为该双曲线的左、右焦点,若manfen5.com 满分网,则△F1PF2的面积为   
由P为双曲线上一点,,利用双曲线第一定义和余弦定理列出方程组,求出|PF1|•|PF2|=64,由此能够求出△F1PF2的面积. 【解析】 ∵P为双曲线上一点,, ∴, ∴, 解得|PF1|•|PF2|=64, ∴△F1PF2的面积S=×|PF1|•|PF2|×sin60°=64×=16. 故答案为:16.
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