Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+79x³-8x²+35x+12，x=-4时，v₃的值为（ ）
A．-845
B．220
C．-57
D．34

Answer

把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．
【解析】
∵f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12
=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v=3，
v1=vx+5=3×（-4）+5=-7，
v2=v1x+6=-7×（-4）+6=34，
v3=v2x+79=34×（-4）+79=-57，
∴V3的值为-57；
故选C．