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以下四个命题： ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直； ②若平面外两点到平面的...
以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
其中正确的命题是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
考点分析：
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若函数f（x）=3
x+3
-x与g（x）=3
x-3
-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
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若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x
2+y
2=0，x∈R，y∈R，则有（ ）
A．M∪N=M
B．M∪N=N
C．M∩N=M
D．M∩N=∅
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已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被抛物线C
2：y=x
2-b截得的线段长等于C
1的长半轴长．
（1）求C
1，C
2的方程；
（2）设C
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C
2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C
1相交于D，E．
①证明：
•
为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．
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已知命题p：∃x
∈[-1，1]，满足
，命题q：∀t∈（0，1），方程
都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
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已知椭圆C：
，离心率
，O为坐标原点，A（a，0），B（0，b），点O到直线AB的距离为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过M（0，2）作倾斜角为锐角的直线l交椭圆C于不同的两点P，Q，若
=
，求直线l的方程．
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