Question

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是    ．

Answer

把圆的方程法化为标准形式，求出圆心和半径，并令圆方程中x=0，求出对应的y值，根据y值设出A（0，），由题意知0＜k＜kMA，从而解出k的取值范围．
【解析】
把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=9，
∴圆心坐标为（-2，0），半径r=3，
令x=0，则，
设A（0，），又M（-1，0），
∴，
又∵直线过第一象限且过（-1，0）点，
∴k＞0，又直线与圆在第一象限内有交点，
∴k＜=，
则k的取值范围是（0，）．
故答案为：（0，）