若函数f（x）=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函数，且函数的定义域为全体实...

若函数f（x）=x²-ax+3a在[2，+∞）上是增函数，且函数 manfen5.com 满分网

的定义域为全体实数，则实数a的范围是．

由条件可得 ≤2，且，由此求得a的范围．【解析】由于二次函数f（x）=x2-ax+3a的对称轴为 x=，函数f（x）=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函数，故有≤2，即 a≤4①．再由函数的定义域为全体实数，可得，解得a≥1②．由①②可得实数a的范围是[1，4]，故答案为[1，4]．

考点分析：

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