已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=...

已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（）
A．2
B．0
C．1
D．不能确定

利用奇函数的定义可把已知转化为f（t）+f（2-t）=0，从而可得函数f（x）关于（1，0）对称，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）关于（0，1）对称，代入可求．【解析】 ∵函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数 ∴f（-2x+1）=-f（2x+1）令t=1-2x代入可得f（t）+f（2-t）=0 函数f（x）关于（1，0）对称由函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称函数g（x）关于（0，1）对称从而有g（x）+g（-x）=2 故选A

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