有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），...

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式： manfen5.com 满分网

．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？

根据3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙x万元，则投入甲（3-x）万元，根据总利润=甲的利润+乙的利润，可得函数关系式，利用换元法转化为二次函数，利用配方法可得结论．【解析】设对乙种商品投资x万元，则对甲种商品投资（3-x）万元，总利润为y万元，…（1分）根据题意得（0≤x≤3）…（6分）令，则x=t2，．所以，（）…（9分）当时，，此时…（11分）由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元．…（12分）

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考点分析：

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已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．

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