Question

如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）
A．
B．20π
C．
D．28π

Answer

由三视图知几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是 2，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是2，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．
【解析】
由三视图知几何体是一个组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，
∴在轴截面中圆锥的母线长是，
∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，
圆柱的高是2，
∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×2=12π
∴空间组合体的表面积是8π+12π=20π，
故选B