Question

若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出圆心和半径，比较半径和；要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果．
【解析】
圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为，
∴圆心坐标为（2，2），半径为3，
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，
则圆心到直线的距离应小于等于，
∴，
∴，
∴，，
∴，
直线l的倾斜角的取值范围是，
故选B．