已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0...

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．

（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标．（2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x-y-5=0，与直线为x-2y-5=0．联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程．【解析】直线AC的方程为： y-1=-2（x-5），即2x+y-11=0，解方程组得则C点坐标为（4，3）．设B（m，n），则M（，），，整理得，解得则B点坐标为（-1，-3）， y-3=（x-4），即6x-5y-9=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等