对于A,AC⊥平面BB1D1D;通过直线EF平行直线AB,判断EF∥平面ABCD;直线AB与平面BEF所成的角即为直线AB与平面BD1所成的角;只需找出两个特殊位置,即可判断D是不正确的,综合可得答案.
【解析】
对于A,∵AC⊥平面BB1D1D,又BE⊂平面BB1D1D,∴AC⊥BE.故A正确.
对于B,∵B1D1∥平面ABCD,又E、F在直线D1B1上运动,∴EF∥平面ABCD.故B正确.
对于C,直线AB与平面BEF所成的角即为直线AB与平面BD1所成的角,故为定值.故C正确.
对于D,当点E在D1处,F为D1B1的中点时,异面直线AE,BF所成的角是∠OEB,当E在上底面的中心时,F在C1的位置,异面直线AE,BF所成的角是∠OE1B显然两个角不相等,故D不正确.
故选D.