正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，各棱长均为2，M为AA
1中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C
1N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB
1A
1内的点M开始爬行，途经侧棱BB
1，再到达侧面BCC
1B
1内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？
考点分析：
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已知圆C的圆心在直线l：3x-y=0上，且与直线l
1：x-y+4=0相切．
（1）若直线x-y=0截圆C所得弦长为
，求圆C的方程．
（2）若圆C与圆x
2+y
2-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
（3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l
1相切，我们称l
1是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．
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如图，已知平面α∥β∥γ，直线a，b分别交α，β，γ于点A，B，C和D，E，F，
（1）求证：
；
（2）若AB=1，BC=2，AD=3，CF=6，当AD与CF所成的角为60
时，求BE的长．
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如图，边长为2的正方形ABCD中，
（1）E、F是AB、BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使AC两点重合于点A′，求证：A′D⊥EF；
（2）若BE=BF=λBC，求λ的范围并求三棱锥A′-EFD的体积．
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圆x
2+y
2=8内有一点P
（-1，2），AB为过点P
且倾斜角为α的弦；
（1）当
时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P
平分时，求直线AB的方程．
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已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
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