Question

下列命题是真命题的是（ ）
A．若a垂直于α内的一条直线，则a⊥α
B．若a垂直于α内的两条直线，则a⊥α
C．若a垂直于α内的三条直线，则a⊥α
D．若a垂直于α内的两条相交直线，则a⊥α

Answer

根据线面垂直的判定定理可得若a垂直于α内的两条相交直线则a⊥α，但如果没有相交的限制即使a垂直于α内的无数条直线，可不能得到线面垂直．
【解析】
若a垂直于α内的一条直线，则a与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故A错误
若a垂直于α内的两条平行直线，则a与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故B错误
若a垂直于α内的三条平行直线，则a与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故C错误
若a垂直于α内的两条相交直线，则由线面垂直的判定定理可得，a⊥α，故D正确
故选D