Question

以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）
①若a∥b，b⊂α，则a∥α         
②若a∥α，b∥α，则a∥b
③若a∥b，b∥α，则a∥α        
④若a∥α，b⊂α，则a∥b
其中正确命题的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

Answer

若a∥b，b⊂α，则a∥α，或a⊂α；若a∥α，b∥α，则a与b平行、异面或相交；若a∥b，b∥α，则a∥α，或a⊂α；若a∥α，b⊂α，则a∥b，或a与b异面．
【解析】
若a∥b，b⊂α，则a∥α，或a⊂α，故①不正确；    
若a∥α，b∥α，则a与b平行、异面或相交，故②不正确；
若a∥b，b∥α，则a∥α，或a⊂α，故③不正确；      
若a∥α，b⊂α，则a∥b，或a与b异面，故④不正确．
故选D．