△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（） A...

△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．【解析】 ∵△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为8，∴BC=2，AB+AC=6， ∵6＞2，∴点A到两个定点的距离之和等于定值， ∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且2a=6，c=1，b=2，所以椭圆的标准方程是．故选A．

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考点分析：

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过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）
A．2x+y-1=0
B．2x+y-5=0
C．x+2y-5=0
D．x-2y+7=0
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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．