Question

自点A（3，5）作圆C：（x-2）²+（y-3）²=1的切线，求切线的方程（ ）
A．x=3
B．3x-4y+11=0
C．x=3或3x-4y+11=0
D．以上都不对

Answer

切线的斜率不存在时x=3验证即可，当切线的斜率存在时，设为k，写出切线方程，圆心到切线的距离等于半径，解出k求出切线方程．
【解析】
∵圆C：（x-2）2+（y-3）2=1．
当切线的斜率不存在时，对直线x=3，C（2，3）到直线的距离为1，满足条件；
当k存在时，设直线y-5=k（x-3），即y=kx+5-3k，
∴=1，得k=．
∴得直线方程x=3或y=x+．
故切线的方程为x=3或3x-4y+11=0
故选C