已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个...

已知双曲线

的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）

若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．【解析】已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率， ∴≥，离心率e2=， ∴e≥2，故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

自点A（3，5）作圆C：（x-2）²+（y-3）²=1的切线，求切线的方程（）
A．x=3
B．3x-4y+11=0
C．x=3或3x-4y+11=0
D．以上都不对
查看答案

由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为（）
A．1
B．2 manfen5.com 满分网