如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧...

如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA₁长为4，且AA₁与A₁B₁，A₁D₁的夹角都是60°，则AC₁的长等于（）
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A．10
B．

C．

D．

直接根据向量的加法把所求问题分解，再平方计算出模长的平方，进而求出结论．【解析】因为 =++； ∴（）2=（ ++）2 =（）2+（）2+（）2+2 •+2 •+2 • =42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90° =10． ∴AC1= 故选C．

考点分析：

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在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB= manfen5.com 满分网

BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°
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A．

B．π
C．

D．2π
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设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（）
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
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） cm
D．2（1+ manfen5.com 满分网

） cm
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已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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