在平面直角坐标系xOy中,已知⊙C
1:(x+3)
2+(y-1)
2=4和⊙C
2:(x-5)
2+(y-1)
2=4
(1)若直线l过点O(0,0),且被⊙C
1截得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:过点P的任意互相垂直的直线l
1和l
2,只要l
1和l
2与⊙C
1和⊙C
2分别相交,必有直线l
1被⊙C
1截得的弦长与直线l
2被⊙C
2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标;
(3)将(2)的直线l
1和l
2互相垂直改为直线l
1和l
2所成的角为60°,其余条件不变,直接写出所有这样的点P的坐标.(直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似,只取较小的角度.)
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