满分5 > 高中数学试题 >

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|...

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2manfen5.com 满分网
设∠AFx=θ(0<θ<π,利用AF|=3,可得点A到准线l:x=-1的距离为3,从而cosθ=,进而可求|BF|,|AB|,由此可求AOB的面积. 【解析】 设∠AFx=θ(0<θ<π)及|BF|=m, ∵|AF|=3, ∴点A到准线l:x=-1的距离为3 ∴2+3cosθ=3 ∴cosθ= ∵m=2+mcos(π-θ) ∴ ∴△AOB的面积为S== 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示,则这个三棱柱的全面积等于( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.4
查看答案
manfen5.com 满分网如图:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则下列向量中与manfen5.com 满分网相等的向量是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是不共面的三个向量,则能构成一个基底的一组向量是( )
A.2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网
B.2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网,2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
查看答案
直线l把圆x2+y2-4y=0的面积平分,则它被这个圆截得的弦长为( )
A.8
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.