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若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解,则a2+b2的最小值...

若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解,则a2+b2的最小值为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
根据关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解,利用根的判别式为0,可得ab=4,再利用基本不等式,即可求得结论. 【解析】 ∵关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解, ∴(-2a)2-4(a2-ab+4)=0 ∴ab=4 ∴a2+b2≥2ab=8 故选D.
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