Question

定义在R上的函数，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3，则有（ ）
A．f（x₁）＞f（x₂）
B．f（x₁）＜f（x₂）
C．f（x₁）=f（x₂）
D．f（x₁），f（x₂）的大小不确定

Answer

先确定函数在（，+∞）上单调递增，在（-∞，）上单调递减，再判断＞x1＞3-x2，结合f（3-x2）=f（x2），即可得到结论．
【解析】
∵，
∴x＞时，f'（x）＞0；x＜时，f'（x）＜0，
即函数在（，+∞）上单调递增，在（-∞，）上单调递减，
∵x1+x2＞3，∴x1＞3-x2，
∵x1＜x2，∴x2＞，
∴＞x1＞3-x2，
∴f（x1）＜f（3-x2），
∵f（3-x2）=f（x2），
∴f（x1）＜f（x2）   
故选B．