抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且∠AFB=，弦AB的...

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且∠AFB= manfen5.com 满分网

，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则 manfen5.com 满分网

的最大值为．

设|AF|=a，|BF|=b，由抛物线定义，2|MN|=a+b．再由勾股定理可得|AB|2=a2+b2，进而根据基本不等式，求得|AB|的范围，进而可得答案．【解析】设|AF|=a，|BF|=b，由抛物线定义，得AF|=|AQ|，|BF|=|BP| 在梯形ABPQ中，∴2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．由勾股定理得，|AB|2=a2+b2配方得，|AB|2=（a+b）2-2ab，又ab≤（）2， ∴（a+b）2-2ab≥（a+b）2- 得到|AB|≥（a+b）．所以≤=，即的最大值为．故答案为：．

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考点分析：

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，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等