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圆台的上下底面半径分别是2、3,其侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的体积.

圆台的上下底面半径分别是2、3,其侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的体积.
求出圆台的上底面面积,下底面面积,写出侧面积表达式,利用侧面面积等于两底面面积之和,求出圆台的母线长,最后根据圆台的体积公式求出它的体积即可. 【解析】 设圆台的母线长为l,则 圆台的上底面面积为 圆台的下底面面积为 所以圆台的两底面面积之和为S=S上+S下=13π 又圆台的侧面积S侧=π(2+3)l=5πl 于是5πl=13π即, 圆台的高为, ∴圆台的体积.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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