Question

已知F₁，F₂为椭圆的左右焦点，在此椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=60°，且|PF₁|=2|PF₂|，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题设条件，利用余弦定理能够求出，再由椭圆定义可以推导出a=，从而求出该双曲线的离心率．
【解析】
设|PF1|=2x，|PF2|=x，|F1F2|=2c，
∵∠F1PF2=60°，∴，解得．
∴，
∴，∴a=，
∴e=．
故选B．