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在实数集上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对...

在实数集上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,1)
B.(0,2)
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先利用定义把(x-a)⊗(x+a)整理成-(x-)2+a2-a+,即把原不等式转化为  a2-a+<1恒成立来求a即可. 【解析】 由题知(x-a)⊗(x+a)=(x-a)[1-(x+a)]=-x2+x+a2-a=-(x-)2+a2-a+. ∴不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立转化为-(x-)2+a2-a+<1对任意实数x都成立, 即  a2-a+<1恒成立, 解可得-<a<. 故选C
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考点分析:
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B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
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给出命题:
(1)对立事件一定是互斥事件
(2)若A、B为两个事件,则P(AUB)=P(A)+P(B)
(3)若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1
(4)若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B为对立事件
其中错误命题的个数是( )
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B.2
C.1
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