已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等，若，则与的夹角是．

已知平面向量

不共线，且两两之间的夹角都相等，若 manfen5.com 满分网

，则

与

的夹角是．

由题意可得，三个向量所成的角都是120°，求出、、的值，即可求得，再利用两个向量的夹角公式求出与的夹角的余弦值，从而求得则与的夹角．【解析】 ∵平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等，故这3个向量两两之间的夹角都等于120°， ∴=2×2×cos120°=-2，=2×1×cos120°=-1，=2×1×cos120°=-1， ==1．设与的夹角是θ，则 0°≤θ≤180°，且cosθ===， ∴θ=60°，故答案为 60°．

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考点分析：

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