已知a＞0，b＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的...

已知a＞0，b＞0且a≠1，则“log_ab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知logab＞0，解出a，b的值，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解；【解析】 ∵a＞0，b＞0且a≠1，若logab＞0， ∴a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1，⇒（a-1）（b-1）＞0，若“（a-1）（b-1）＞0，∴或，可以推出a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1， ∴“logab＞0， ∴“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充分必要条件，故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

抛物线y=x²的准线方程是（）
A．4y+1=0
B．4x+1=0
C．2y+1=0
D．2x+1=0
查看答案

等比数列{a_n}中，a₂•a₇•a₁₅=64，则a₈=（）
A．2
B．3
C．4
D．6
查看答案

已知A={-1，0，1，2，3}，B={x|log₂（x-1）≤1}，则A∩B的元素个数为（）
A．0
B．2
C．3
D．5
查看答案

在直角坐标系xOy中，点P到两点 manfen5.com 满分网